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提高數學水平的方法

時間:2020-06-15 23:56:31本文內容及圖片來源于讀者投稿,如有侵權請聯系[email protected] 文瓊 我要投稿

  在數學教學過程中,我認為有些題目教師應該充分發掘其內在因素,利用一切有用的條件,進行對比、聯想,采用多種方法解決問題,開拓解題思路,總結解題規律。下面小編給大家整理了關于怎樣提高數學水平,希望對你有幫助!

  1怎樣提高數學水平

  進行一題多解,培養學生的數學思維能力

  在數學教學過程中,我認為有些題目教師應該充分發掘其內在因素,利用一切有用的條件,進行對比、聯想,采用多種方法解決問題,開拓解題思路,總結解題規律。這對培養學生數學思維的廣闊性、靈活性、敏捷性等非常有效。例如在三角函數式的化簡中我設計了這樣的例題:

  化簡:sin2αsin2β+cos2α+cos2β-1/2cos2αcos2β。對于這個例題,我引導學生從四個不同的思路出發。思路一:復角→單角,從“角”入手。思路二:從“名”入手,異名化同名。思路三:從“冪”入手,利用降冪公式先降次。思路四:從“形”入手,利用配方法,先對二次項配方。通過此題,不僅讓學生進一步加深了對三角函數中同角基本關系式、兩角和(差)公式、二倍角公式以及降冪公式等有關基礎知識的理解,并且把這些知識形成網絡,弄清了它們間的聯系。要讓學生從一題多解中深入思考,抓住問題的本質,掌握問題的規律,使學生的數學思維得到訓練和發展。

  注重反思總結,培養學生的數學思維能力

  反思是數學思維活動的核心和動力。在數學教學活動中,教師要引導學生對每一道例題、每一堂課進行反思總結,通過反思讓學生去溝通新舊知識的聯系,尋找解決問題的方法,總結一般規律,揭示問題的本質,使學生更加深化對知識形成過程的理解,提高和優化解題能力,從而培養學生的數學思維能力。例如在講到“有限制條件的組合問題”時,通過相關習題的訓練后,讓學生反思解決此類問題的規律,學生得出以下結論:解決有限制條件的組合問題的基本方法是“直接法”和“間接法(排除法)”。

  其中用直接法求解時,應該堅持“特殊元素優先選取”的原則,優先安排特殊元素的選取,再安排其他元素的選取。而選擇間接法的原則是“正難則反”,也就是若正面問題分類較多、較復雜或計算量較大,不妨從反面問題入手,試一試看是否簡捷些。特別是涉及“至多”、“至少”等組合問題更是如此,此時正確理解“都不是”、“不都是”、“至多”、“至少”等詞語的確切含義是解決這些組合問題的關鍵。所以,經常性地反思是一種良好的思維習慣,不管是對一道題的反思還是對一堂課、一章節內容的反思,都可以幫助學生對所學的數學知識以及數學思想和方法得到再認識,提高學生的理性思維水平。

  2數學教學方法

  不應忽視師生情感交流

  有些教師將預先設計好的或網上下載的課件輸入電腦,然后不加選擇地按程序將教學內容一點不漏地逐一展現;或片面追求多媒體課件的系統性和完整性,從組織教學到新課講授,從鞏固練習到課堂作業,每一個細節都有詳盡的與畫面相配套的解說和分析。至于這些內容是否適合學生,是否具有針對性,則無暇顧及。忽視教學中最為重要的師生之間的情感交流,讓學生體驗學習數學的價值就無從談起,數學的教育性就大打折扣。

  繼承傳統教學中的合理成分

  雖然信息技術與數學教學整合具有傳統教學手段所不具有的很多優勢,但傳統教學手段,無論是物質形態,還是智能形態,之所以可以延續至今,是因為它有巨大的教育功能。信息技術不可能簡單、完全地取代傳統教學手段。何況,目前很多課件的設計,也來源于一些教師在傳統環境下的教學經驗。因此,數學教學在使用信息技術的同時,要吸收傳統教學手段中合理的東西,做到優勢互補,協同發揮其教育教學功能。

  整合需要好的教學設計

  數學教學如何與信息技術整合,這是最值得討論的一個問題。其他的史、地、政、生等學科在利用信息技術時,可以利用豐富的視、聽等多媒體效果刺激學生的感官,激發學生的學習興趣。但數學學科有它自身的特點,如果一味利用視聽刺激,久而久之,學生必然產生厭倦情緒,反而不利于學生學習興趣的激發。我的思考是,數學有它自身的魅力,就在于探索學習者未知的知識領域。因此,信息技術利用得好,還需要教師不斷改進教學設計,利用“問題”吸引學生,達到激發興趣的目的。

  3培養數學興趣

  課堂教學講究藝術性。激發學生學習興趣

  教學是一門藝木,一旦一堂課的教學內容被確立,就應當有一個最適合本節教學內容的教學方法。無論是課堂上、時間安排上以及傳授知識的先后順序上都必須做到心中有數,才能達到預期的效果。所以要求教師了解大綱,吃透教材,熟練無誤地進行教學。在整堂課的教學上,教師就像一個導演,把課堂有步驟、有計劃地安排好,同時注意突如其來的問題。小學生的心理尚處于發展階段,常常會出現各種過失行為,教師應學會表揚性提醒或“柔聲細語的批評”,幫助糾正,切不可指責、挖苦、呵斥,使兒童心理造成難以愈合的創傷。在整堂課的教學中,教師要力爭做到語言準確、簡練、幽默,傳授知識正確,由淺入深,例題選得精當,切合實際。這樣才能取得良好的學習效果,從而吸引學生全神貫,主地聽講,寓教于樂,在輕松、愉快的氛圍中接受知識。在學生回答問題時,教師應堅持鼓勵,循循善誘。為了鼓勵學生獨立思考,對于好的發言、爭辯、質疑、解法可用鼓掌、贈紅花(五角星),或采用熱情表揚的方法予以褒獎。通過這些手段達到調動學生積極性的目的。

  另外,教師在教學過程中,尤其是在數學教學過程中,培養學生的好奇心是極其重要的。因為好奇心是產生興趣的起點,是一切智慧的基礎,許多大科學家的發明創造都是從好奇心開始的。小學生對什么都感到好奇,對什么都感到新鮮,喜歡問這問那,教師也有可能被問得張口結舌,回答不出來,可能會顯得很尷尬,在這種狀況下,千萬不能顯得不耐煩,或是用一句“不知道”來搪塞學生。這樣的話,會使許多的發明創造有可能就此夭折了。愛因斯坦小時候的故事就充分說明了這一點。這就要求教師有十足的耐心,有不厭其煩的良好的性格,保護好孩子的好奇心,不要把孩子們豐富的想像力過早地束縛起來。

  創設情境,激發學習興趣

  數學是一個具有完整的知識結構和含有豐富情感世界的天然混合體,是具有認識和情感兩種素質教育因素的基礎學科。小學生的思維正處在由具體形象思維為主逐步向抽象邏輯思維為主過渡的階段。因此,教師應該注重課堂教學的形象性,特別是數學課。如果上不好,就顯得較抽象,枯燥乏味。在數學課堂教學中,教師應運用故事引發、圖片觀察、活動體驗等多種途徑創設情境,激發其學習興趣,使學生主動、積極地參與到學習過程中來。古人曰:“學起于思,思源于疑!睆乃季S開始,創設情境和問題來喚起他們的求知欲,會收到意想不到的良好效果。

  例如,我在教授《平行四邊行面積計算》一節時,出示一個長6厘米、寬3厘米的長方形和一個長6厘米、高3厘米的平行四邊形,問學生,你能算出這兩個圖形的面積嗎?長方形的面積學生很快就算出來了,但平行四邊形的面積則無法計算。我出示兩個方格圖,給出條件(一個小方格表示1平方厘米,不滿一格的都計算為半格),將兩個圖形都移到方格圖上,再進一步激發學生的思考,找出兩種圖形之間的聯系,從而激發了學生的求知欲望,學生在輕松愉快的氛圍中學到了平行四邊形面積的計算辦法,收到了較好的教學效果。

  4培養數學發散思維

  (一)從情感因素和心理素質的啟迪和培養方面,培養學生的發散性思維

  每個人都是情感動物,而每個人的思維又是隨著情感誕生的,情感不僅可以激發思維,同樣可以阻礙思維. 為了培養學生的發散性思維,我們應該從營造良好的師生關系,激發學生對學習數學的興趣,維持學生的學習熱情三個方面來培養學生的情感,增強學生的心理素質,提高學生的學習效率,進而培養學生的發散性思維.

  (二)注重探究猜想,培養學生思維的靈活性

  每個人思維的靈活性主要展現為思維隨外界環境的變化而作出反應的靈敏度,思維的靈活性可以反映出一個人對知識的掌握程度. 在嶄新的教學模式下,老師們開始引導學生積極思考問題,注重培養學生思維的靈活性,從而可使數學的教學成果得到提升,使教學的質量得到提升,使學生學習數學的能力得到加強,使學生的發散性思維得到較大的提升. 另外,在平時,老師們應該鼓勵學生在遇到問題的時候多問幾個為什么,這樣不僅可以讓學生在好奇心的推動下,不斷思考新的解決問題的方法,還可以讓學生對所學的知識有更深刻的認識.

  (三)從解決問題的方法方面培養學生的發散性思維

  在數學的解題過程中有可能會出現一題多解或一題多變的現象. 一題多解指的是對于某一個具體的問題,可以利用不同的方法得到解決,在這個解題過程中,需要學生善于發現各個解題方法之間的聯系,從而培養學生的多元性思維. 而一題多變指的是針對某一個問題進行深入的擴展和延伸,對某個問題所涉及的領域進行邏輯梳理. 我們國家那些傳統的教學模式只是為了讓學生可以應付考試,很少鼓勵學生一題多解或者一題多變. 為了培養學生的發散性思維,我們在教學的過程中應該積極引導學生從多個角度解決問題,鼓勵學生對每個問題都要進行深入研究,提高學生分析和解決問題的能力,培養學生的創新意識.



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