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中考數學:代數式知識點解析和檢驗答題妙招

時間:2019-05-30 18:01:18本文內容及圖片來源于讀者投稿,如有侵權請聯系[email protected] 惠敏 我要投稿

  一個大于1的整數,如果除了它本身和1以外不能被其它正整數所整除,那么這個數稱為質數。一個大于1的數,如果除了它本身和1以外還能被其它正整數所整除,那么這個數知名人士為合數,1既不是質數又不是合數。下面小編給大家帶來代數式知識點解析和檢驗答題妙招,希望能幫助到大家!

  2019年中考數學復習:代數式知識點解析

  表示物體個數的1、2、3、4···等都稱為自然數

  【質數與合數】一個大于1的整數,如果除了它本身和1以外不能被其它正整數所整除,那么這個數稱為質數。一個大于1的數,如果除了它本身和1以外還能被其它正整數所整除,那么這個數知名人士為合數,1既不是質數又不是合數。

  【相反數】只有符號不同的兩個實數,其中一個叫做另一個的相反數。零的相反數是零。

  【絕對值】一個正數的絕對值是它本身,一個負數絕對值是它的相反數,零的絕對值為零。

  從數軸上看,一個實數的絕對值是表示這個數的點離開原點距離。

  【倒數】1除以一個非零實數的商叫這個實數的倒數。零沒有倒數。

  【完全平方數】如果一個有理數a的平方等于有理數b,那么這個有理數b叫做完全平方數。

  【方根】如果一個數的n次方(n是大于1的整數)等于a,這個數叫做a的n次方根。

  【開方】求一數的方根的運算叫做開方。

  【算術根】正數a的正的n次方根叫做a的n次算術根,零的算術根是零,負數沒有算術根。

  【代數式】用有限次運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數或表示數的字母連結所得的式子,叫做代數式。

  【代數式的值】用數值代替代數式里的字母,計算后所得的結果,叫做當這個字母取這個數值時的代數式的值。

  代數式的分類

  【有理式】只含有加、減、乘、除和乘方運算的代數式叫有理式。

  【無理式】根號下含有字母的代數式叫做無理式。

  【整式】沒有除法運算或者雖有除法運算而除式中不含字母的有理式叫整式。

  【分式】除式中含字母的有理式叫分式。

  2019年中考數學復習:教你檢驗答案的妙招

  檢驗答案不僅能糾正錯誤,還能有效培養我們思維的嚴謹性、靈活性、深刻性。下面以數學學科為例,談談中考檢驗答案的常用方法,從現在開始用起來!

  1基本概念檢驗法

  基本概念、法則、公式是同學們復習時最容易忽視的,因此在解題時極易發生概念性錯誤,所以,概念檢驗法是一種對癥下藥的方法。

  2對稱原理檢驗法

  對稱的條件勢必導致結論的對稱(此結論通常被稱為不充足理由律),利用這種對稱原理可以對答案進行快速檢驗。

  3特殊情形檢驗法

  問題的特殊情況往往比一般情況更易解決,因此通過特殊值、特例或極端狀態來檢驗答案是非?旖莸姆椒,因為矛盾的普遍性寓于特殊性之中。

  4量綱要求檢驗法

  有些錯誤的答案,從量綱中就可快速檢出。

  5不變量檢驗法

  某些數學問題在變化、變形過程中,其中有的量保持不變,如圖形的平移、旋轉、翻折時,圖形的形狀、大小不變,基本量也不變。利用這種變化過程中的不變量,可以直接驗證某些答案的正確性。

  6等價關系檢驗法

  等價關系不僅廣泛用于解題時的等價轉換,而且在檢驗答案時也可收到事半功倍的效果。

  7整體思想檢驗法

  整體把握不僅能培養我們全局觀念,養成良好的思維習慣,而且在檢驗答案時,通過彼此的遙相呼應、全局的和諧統一也可收到出奇制勝的效果。

  8邏輯推理檢驗法

  答案的正確性不僅體現在與條件之間和諧而統一,而且不會導致邏輯矛盾,還會體現出規律性和數學美。這就給我們提供了檢驗答案的又一條新途徑。

  9數形結合檢驗法

  數是形的抽象概括,形是數的直觀表現,數形結合相得益彰。通過代數方法解出的問題,若能聯想出幾何背景,不妨用幾何方法進行直觀驗證;用幾何方法求出的答案,也可用代數方法進行精確驗算。

  10一題多解檢驗法

  多種解法比一種解法更使人放心,也更容易發現存在問題。當一道題解完后,進行再思考,往往會閃出好念頭,獲得好方法,用新穎的方法再解后,有錯則糾,無錯則形成雙保險。

  11直截了當檢驗法

  直接檢驗法就是圍繞原來的解題方法,針對求解的過程及相關結論進行核對、查校、驗算等。為配合檢查,首先應正確使用草稿紙。建議大家將草稿紙疊出格痕,按順序演算,并標上題號,方便檢查對照。

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